Calcolo interventi a carico possibili:
si considerano il numero di avviamenti possibili a vuoto ωo, riportati nelle tabelle riguardanti le caratteristiche dei motori, per rimanere nei limiti di sovratemperatura, imposta dalla classe di isolamento del freno “IC. F”, e sovratemperatura massima ammissibile per il mantenimento della coppia frenante nominale dalla guarnizione di attrito (ferodo), si ricavano il numero di avviamenti orari a carico dalla seguente formula sperimentale:
dove:
ξ e γ si ricavano dai grafici sperimentali seguenti in funzione rispettivamente, dalle coppie [Nm] e dalle masse [kg] in questione.
Infatti il coefficiente adimensionale γ è funzione del rapporto fra i momenti di inerzia del carico applicato Jc [kg m2] e delle masse rotanti del motore primo Jm [kg m2 ] γ = f (Jc/Jm), mentre il coefficiente adimensionale ξ è funzione del rapporto fra la coppia resistente Cr [Nm] e la coppia di avviamento del motore primo Ca [Nm], ξ = f (Cr/Ca).
Jc = momento di inerzia del carico [kg m2]
Jm = momento di inerzia del motore primo [kg m2]
Cr = coppia resistente del carico [Nm]
Ca = coppia di avviamento del motore [Nm]
γ = f (Jc/Jm)
ξ = f (Cr/Ca)
Per masse con simmetria cilindrica il momento di inerzia J si calcola tramite la formula:
dove: M [kg] è la massa della massa rotante, mentre R [m] è il raggio del volume a simmetria cilindrica.
Un classico esempio è quello del rotore e dell’albero di un motore elettrico asincrono.
Se consideriamo i momenti di inerzia dell’albero J1 e del rotore J2, questi si sommano algebricamente a ricavare il momento di inerzia totale J = J1 + J2 [kg m2], in quanto ruotanti attorno il medesimo asse di rotazione.
Se l’asse di rotazione non è il medesimo, esempio tipico delle pulegge e cinghie di trasmissione, è necessario considerare un termine di trasporto.
Calcolo del tempo di frenatura tf [s]
Per una determinazione indicativa del tempo di frenatura, si può fare uso della seguente formula:
dove:
Jtot = Momento d’inerzia complessivo all’albero motore [kg m2]
n = Velocità di rotazione motore [min-1]
Cf = Momento frenante [Nm]
Cr = Momento resistente del carico applicato [Nm] con segno + se di segno concorde al momento frenante, - nel caso opposto
tB = Tempo di risposta elettrica del freno [s]
- 7 ms freno in A.C.
- 20 ms freno in D.C. (Rapida)
- 80 ms per freno D.C. (Normale)
Quindi si sceglierà il freno in funzione delle due variabili ωc e tf.
Rodaggio ferodo
Il funzionamento nominale del freno si raggiunge dopo alcuni cicli di intervento, tali da permettere alla guarnizione di attrito di assestarsi.
Le coppie frenanti indicate sono quelle statiche medie e possono subire piccole variazioni di natura tecnica il range da considerare è ±20% a freno rodato.
